基本信息

中文名：除法

外文名：division

概念：四则运算之一

法则：除法法则，商不变性质

除号：÷

计算公式：被除数÷除数=商（a÷b=c）

关于不等数：≠0，≠0

比：两个数相除又叫做两个数的比。

商不变性质：被除数除数乘除以≠0，商≠变。

四则运算：+，-，x，÷

别名：chufa

作用：/b可以表示分数

除法概念

除法是四则运算之一。

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已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在非代数式的书写中，也可以将a/b简单写作a÷b。大部分的非英语语言中，c÷b还可写成c:b。英语中冒号的用法请参照比例。

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

除法计算

根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。

算盘也可以做除法运算。

长除法

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俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即

因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。

长除法格式示意图：

商数

┌───────────────────────

除数│被除数

最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积

减法────────────────────────

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积

减法────────────────────────

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积

减法────────────────────────

……

减法────────────────────────

余数

短除法

俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及9以上少许整数的相乘因数。

短除法格式示意图：

首个因数│被除数甲被除数乙

└────────────

第二因数│甲商数一乙商数一

└────────────

第三因数│甲商数二乙商数二

└────────────

最后因数│…………

└────────────

甲之终因乙之终因（其中一个已达一者或质数）……（余数，若有的话）

计算最大公因数或最小公倍数时，因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积，不包括底部的最终因数；后者则需要连同最终因数一起乘上。

除法的性质：

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25x4）

四则运算

在初等数学中，当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右.这样的运算叫四则运算，.

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则.

一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算.

加法：把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的运算把两个分数合并成一个分数的运算

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法：求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同举例说明：

1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的