（2）偶数的平方数是4的倍数，奇数的平方数被8除余1，即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1；

（3）奇数平方的十位数字是偶数；

（4）十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6；

（5）不能被3整除的数的平方被3除余1，能被3整除的数的平方能被3整除。因而，平方数被9也合乎的余数为0，1，4，7，且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0，1，4，7；

（6）平方数的约数的个数为奇数；

（7）任何四个连续整数的乘积加1，必定是一个平方数。

（8）设正整数a，b之积是一个正整数的k次方幂（k≥2），若（a，b）=1，则a，b都是整数的k次方幂。一般地，设正整数a，b，c……之积是一个正整数的k次方幂（k≥2），若a，b，c……两两互素，则a，b，c……都是正整数的k次方幂。

奇偶性

(1)奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；

（2）奇数的平方都可以表示成(8或（8m+4)的形式；

（3）若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。

有了整数，就不得不说一下刚才所讲到的自然数，

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