公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程），并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（gregory）和公元1676一1678年间牛顿（neon）才提出内插法的一般公式。
明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要约分。
例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9
例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9
例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/2
2.异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要约分。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=（21+20）/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=（5+3）/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=（7-2）/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=（8-3）/15=5/15=1/3
分数乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要约分。
例1：4/5x3=(4x3)/5=12/5
例2：3/22x2=(3x2)/22=6/22=3/11
2.分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要约分。
例1：5/6x1/3=5x1/(6x3)=5/18
例2：2/5x1/4=(2x1)/(5x4)=2/20=1/10
3.分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要约分。
例1：4/15÷2=(4÷2)/15=2/15
例2：42/30÷7=(42÷7)/30=6/30=1/5
4.分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要约分。
例1：3/8÷2=3/8x1/2=(3x1)/(8x2)=3/16
例2：4/5÷6=4/5x1/6=（4x1）/（5x6）=4/30=2/15
5.分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要约分。
例1：2/3÷3/4=2/3x4/3=(2x4)/(3x3)=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15x3=(2x3)/15=6/15=2/5
“小数，非常神奇，一个点将世界一分为二，小数，是实数的一种特殊的表现形式，由整数部分、小数部分和小数点组成，所有分数都可以表示成小数。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
中文名:小数
简????介:整数的写法写成不带分母的形式
基本性质:尾添上0或去掉0，小数的大小不变
写????法:整数、小数部分中间用小数点隔开
简介
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.小数分为无限小数和有限小数。
基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍，.
意义
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
写法
整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
读法
有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五